数学归纳法:
n=1时,8^(2n+1)+7^(n+2)=8^3+7^3=855=57*15成立
假设n=k时成立,即8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数,于是有8^(2k+1)+7^(k+2)=57m,m是正整数
当n=k+1时,8^[2(k+1)+1]+7^(k+1+2)=8^(2k+1)+7^(k+2)+8^3+7^3=57m+57*15=57(m+15)
命题成立
n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数
n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数
数学人气:878 ℃时间:2019-10-08 19:11:34
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