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从两个重量分别为12千克(kg)和8千克,且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块,把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起,熔炼后两个合金含铜的百分数相等.求所切下的
从两个重量分别为12千克(kg)和8千克,且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块,把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起,熔炼后两个合金含铜的百分数相等.求所切下的合金的重量是多少千克?
数学
人气:828 ℃
时间:2019-10-17 07:49:17
优质解答
设所切下的合金的重量为x千克,重12千克的合金的含铜百分数为p,重8千克的合金的含铜百分数为q(p≠q),于是有
xq+(12−x)p
12
=
xp+(8−x)q
8
,
整理得5(q-p)x=24(q-p).
因为p≠q,所以q-p≠0,因此x=4.8,
即所切下的合金重4.8千克.
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