lim(x→+∞) x[√(x^2+1)-x]
=lim(x→+∞) [√(x^2+1)-x]/(1/x)
=lim(x→+∞) [√(1 + 1/x^2) -1]/(1/x^2)
令t=1/x^2.x=√(1/t)
则原式=lim(t→0) [√(1 + t) -1]/t 【为0/0型,用洛必达】
=lim(t→0) 1/2•(1/√(1+t))
=1/2•1
=1/2
计算极限lim(x→+∞) x[根号(x^2+1)-x]
计算极限lim(x→+∞) x[根号(x^2+1)-x]
数学人气:502 ℃时间:2019-11-01 15:24:46
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1用惊心动魄造句__关于战争
- 2didn't后面动词用原形还是过去式?
- 3just在现在完成时时要放在句子的哪个位置
- 4一根弹簧的劲度系数k=1000N/m,在其两端有两小孩向相反方向各用20N的水平力拉弹簧
- 5一个正方形内有几个点,与正方形各顶点构成的三角形是等腰三角形
- 6一个正方体截一个三棱柱之后,有多少面,多少棱,多少个顶点?如果截去一个三棱锥呢?
- 7lucy is the b___ student in our class she always works hard at her lessons
- 81到20的平方和1到10的立方
- 9英语翻译
- 10已知一个形式有效的三段论小前题是特称否定命题求该三段论推理形式并写出推导过程