∵△ABC的周长为21,BC=6,
∴AC+AB=21-6=15,
设⊙I与△ABC的三边AB、BC、AC的切点为M、N、Q,切DE为P,
∵DM=DP,BN=BM,CN=CQ,EQ=EP,
∴BM+CQ=BN+CN=BC=6,
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE
=AD+DM+AE+EQ
=AB-BM+AC-CQ
=AC+AB-(BM+CQ)
=15-6=9,
故选B.
如图为△ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,若△ABC的周长为21,BC边的长为6,则△ADE的周长为( ) A.15 B.9 C.7.5 D.7
如图为△ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,若△ABC的周长为21,BC边的长为6,则△ADE的周长为( )
A. 15
B. 9
C. 7.5
D. 7
A. 15
B. 9
C. 7.5
D. 7
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