已知定义在实数集R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值是

已知定义在实数集R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值是
数学人气:588 ℃时间:2019-08-22 06:31:41
优质解答
f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x);
即此函数是以4为周期的周期函数
又此函数为奇函数
所以 f(0)=0;
f(6)=f(2+4)=f(2+0)=-f(0)=0
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