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函数y=xsinx+cosx在(π,3π)内的单调增区间是( ) A.(π,3π2) B.(3π2,5π2) C.(5π2,3π) D.(π,2π)
函数y=xsinx+cosx在(π,3π)内的单调增区间是( )
A.
(π,
3π
2
)
B.
(
3π
2
,
5π
2
)
C.
(
5π
2
,3π)
D. (π,2π)
数学
人气:998 ℃
时间:2019-10-23 16:58:25
优质解答
∵y=xsinx+cosx,
∴y'=xcosx,
令y'=xcosx>0,且x∈(π,3π),
∴cosx>0,且x∈(π,3π),
∴x∈
(
3π
2
,
5π
2
)
,
∴函数y=xsinx+cosx在(π,3π)内的单调增区间是
(
3π
2
,
5π
2
)
.
故选B.
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