首先判断:这两个质数中必没有2(代入2可得).因此扩大范围,求满足条件的奇数,并在奇数中筛选质数解即可.
设此两数(质数,不为2,必是奇数)分别为2X+1,2Y+1(X、Y是大于0的整数),有:
2(2X+1) + 3(2Y+1) = 103
即
2X + 3Y = 49
X = (49 - 3Y)/2
显然,Y是大于等于1的奇数.代入Y = 1、3、5、……15,分别解得X,并求得对应的数判断是否质数,具体如下:
Y = 1, X = 23 ,两数是3、47
Y = 3, X = 20 ,两数是7、41
Y = 5, X = 17 ,两数是11、35(不符)
Y = 7, X = 14 ,两数是15、29(不符)
Y = 9, X = 11 ,两数是19、23
Y = 11, X = 8 ,两数是23、17
Y = 13, X = 5 ,两数是27、11(不符)
Y = 15, X = 2 ,两数是31、5
剩余5组可行解.
5×2 + 31×3 = 103
17×2 + 23×3 = 103
23×2 + 19×3 = 103
41×2 + 7×3 = 103
47×2 + 3×3 = 103
一个质数的2倍加一个质数的3倍等于103,求这两个质数
一个质数的2倍加一个质数的3倍等于103,求这两个质数
数学人气:478 ℃时间:2019-10-19 12:34:47
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