由题意得S底面面积=πr2，
l底面周长=2πr，
S扇形=3S底面面积=3πr2，
l扇形弧长=l底面周长=2πr．
由S扇形=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故R=3r．
由l扇形弧长=
| nπR |
| 180 |
2πr=
| nπ×3r |
| 180 |
解得n=120．
若一个圆锥的底面积是侧面积的1/3，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_度．
若一个圆锥的底面积是侧面积的
，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是______度．
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数学人气：894 ℃时间：2019-10-23 06:28:15
优质解答
设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n°．
由题意得S底面面积=πr2，
l底面周长=2πr，
S扇形=3S底面面积=3πr2，
l扇形弧长=l底面周长=2πr．
由S扇形=
l扇形弧长×R得3πr2=
×2πr×R，
故R=3r．
由l扇形弧长=
得：
2πr=
，
解得n=120．
由题意得S底面面积=πr2，
l底面周长=2πr，
S扇形=3S底面面积=3πr2，
l扇形弧长=l底面周长=2πr．
由S扇形=
故R=3r．
由l扇形弧长=
2πr=
解得n=120．
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