周长为P的三角形中,最长边长度m的取值为答案我知道为：p/3≤m＜p/2 麻烦解释下2/p我的理解为周长的一半

周长为P的三角形中,最长边长度m的取值为答案我知道为：p/3≤m＜p/2 麻烦解释下2/p我的理解为周长的一半
再解释下p/3why小于m

数学人气：589 ℃时间：2020-03-29 17:48:57

优质解答

设最长边为a,另外两边分别是b、c.
1、三角形两边之和大于第三边,由于a最大,则此三角形只需要b＋c>a,即a＋b＋c>a＋a【不等式两边加上a】,即p>2a,a

2、又a≥b≥c【a是最长边】,即a≥b且a≥c,两式相加,得：2a≥b＋c【两边加上a】,得：3a≥a＋b＋c,即a≥p/3.
从而有：p/3≤a

我来回答

类似推荐

周长为P的三角形中,最长边长度m的取值为 答案我知道为：p/3≤m＜p/2 麻烦解释下2/p我的理解为周长的一半