∵an+1=anq，an+2=anq2，
∴an=anq+anq2，
∵an＞0，
∴1=q+q2，
解得q=
−1±
| ||
| 2 |
∵q＞0，
∴q=
| ||
| 2 |
故选：B．
一个各项均为正数的等比数列，其任何一项都等于它后面两项之和，则其公比是（ ） A.−1−52 B.−1+52 C.1+52 D.−1−52或−1+52
一个各项均为正数的等比数列，其任何一项都等于它后面两项之和，则其公比是（ ）
A.
B.
C.
D.
或
A.
−1−
| ||
| 2 |
B.
−1+
| ||
| 2 |
C.
1+
| ||
| 2 |
D.
−1−
| ||
| 2 |
−1+
| ||
| 2 |
数学人气：755 ℃时间：2020-05-08 22:09:09
优质解答
由题意可得an=an+1+an+2，
∵an+1=anq，an+2=anq2，
∴an=anq+anq2，
∵an＞0，
∴1=q+q2，
解得q=
，
∵q＞0，
∴q=
．
故选：B．
∵an+1=anq，an+2=anq2，
∴an=anq+anq2，
∵an＞0，
∴1=q+q2，
解得q=
∵q＞0，
∴q=
故选：B．
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