用一张边长20cm的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑耗损及缝）要使它的容积大于550cm3

用一张边长20cm的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑耗损及缝）要使它的容积大于550cm3
用一张边长20cm的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑耗损及缝）要使它的容积大于550立方厘米
请你画出裁剪草图、标明主要数据,并回答下面问题：
（1）你设计的纸盒长是（）厘米,宽是（）厘米,高是（）
（2）计算出纸盒的容积是多少立方厘米?
（算式不用太繁琐,只要看的懂就行,长宽高麻烦在前面注好字!)

数学人气：745 ℃时间：2019-10-11 09:47:33

优质解答

由于是正方形要裁剪粘贴成长方体,所以就要在正方形四角裁剪下4个正方形,为了粘贴边得长度相等,设边长为x,x＜20÷2=10
容积V=长×宽×高
=(20-2x)(20-2x)x＞550
得x(10-x)²＞137.5
而且长宽高都为整数
所以x=3长宽为14,高为3,面积为588
x=4长宽为12,高为4,面积为576

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