直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于点b,过AB两点的抛物线交X轴于另一点c(3,0)
直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于点b,过AB两点的抛物线交X轴于另一点c(3,0)
(1)求抛物线解析式 (2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标:若不存在,请说明理由.图的话没有,希望有人可以想象到图的大概.这是2011湖南湘潭市的中考题
(1)求抛物线解析式 (2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标:若不存在,请说明理由.图的话没有,希望有人可以想象到图的大概.这是2011湖南湘潭市的中考题
数学人气:224 ℃时间:2019-11-06 01:04:29
优质解答
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,抛物线经过A(0 ,3)B(-1,0)C(3,0)三点.代入解析式y=ax2+bx+c可求得a=-1,b=2,c=3.解析式为y=-x2+2x+3.抛物线的对称轴为x=-b/2a=1,则点Q的坐标为(1,m).△ABQ是等腰三角形,AQ=BQ,可的m=1,点Q(1,1);AB=BQ,可的m=√6,点Q(1,-√6),(1,√6);AB=BQ,可的m=0,m=6.m=6时ABQ在一直线上,够不成三角形.所以Q点坐标:(1,1),(1,-√6),(1,√6),(1,0).
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