已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证：AC⊥BD
已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证：AC⊥BD
数学人气：409 ℃时间：2019-11-19 00:52:55
优质解答
证明：设A在面BCD内的射影为P,连结PB、PD,则PA²+PB²=AB²,PA²+PD²=AD²,代入已知条件式,化简,得PB²+CD²=PD²+BC²,即BC²-PB²=CD²-PD²,根据射影...
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