当m为何值时,关于X的方程（m+1)X^2-(2m-1)X+m-1=0有实数根?（1）当m为何值时,方程总有两个实数根?

关于X的方程（m+1)X^2-(2m-1)X+m-1=0
(1)
当m+1=0,即m=-1时,原方程即是
3x-2=0,x=2/3,只有一个实数根,不符合题意
当m+1≠0即m≠-1时,方程为二次方程
有2个实数根的条件为
Δ=(2m-1)²-4(m+1)(m-1)≥0
即(4m²-4m+1)-4(m²-1)≥0
-4m+5≥0
m≤5/4且m≠-1
∴当m≤5/4且m≠-1时,方程总有两个实数根
（2）
设两个实数根为x1,x2,根据韦达定理
x1+x2=(2m-1)/(m+1) ,x1x2=(m-1)/(m+1)
∵x²1+x²2=4
∴（x1+x2)²-2x1x2=4
即(2m-1)²/(m+1)²-2(m-1)/(m+1)=4
∴（2m-1)²-2(m-1)(m+1)=4(m+1)²
整理得：
4m²-4m+1-2m²+2=4m²+8m+4
2m²+12m+1=0
m=(-6-√34)/2或m=(-6+√34)/2л��~不客气，祝进步