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如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECFG的边长为8,求阴影部分的面积和周长,(结果保留根号)
如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECFG的边长为8,求阴影部分的面积和周长,(结果保留根号)
数学
人气:597 ℃
时间:2020-02-06 04:45:31
优质解答
①∵BF=BC+CF,BC=4,CF=8,
∴BF=12;
∴S
△BFG
=
1
2
GF•BF=48;
又S
△ABD
=
1
2
AB•AD=8,
∴S
阴影
=S
正方形ABCD
+S
正方形ECFG
-S
△BFG
-S
△ABD
=16+64-48-8,
=24;
②∵BD=
AD
2
+A
B
2
=4
2
,ED=4,EG=8,BG=
64+144
=4
13
,
∴L
阴影
=BD+ED+EG+BG=12+4(
2
+
13
).
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