1乘2+2乘3+3乘4+.+98乘99+99乘100=?

1*2+2*3+.+98*99+99*100
=1/3*(1*2*3-0*1*2)+1/3*(2*3*4-1*2*3)+.+1/3*(98*99*100-97*98*99)+1/3*(99*100*101-98*99*100)
=1/3*(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+.+98*99*100-97*98*99+99*100*101-98*99*100)
=1/3*(-0*1*2+99*100*101)
=33*100*101
=333300
可看出第二步两两抵消,只剩第二个和倒数第二个.
希望对你有所帮助!