过点M(1,4)与两条坐标轴围成的三角形面积等于1的所在直线方程是?

令直线方程为y=kx+b；则方程过点（1,4）、点（-b/k,0）、点（0,b）；与两条坐标轴围成的三角形面积等于1,可知斜率应为正值.于是有下式：
k=1/2（b^2）；k+b=4；联立求解得：k=8,b=-4或k=2,b=2.即得所求方程为：
y=8x-4或y=2x+2.