已知1<x<5,化简根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25.老师上课时在黑板上写的步骤是
已知1<x<5,化简根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25.老师上课时在黑板上写的步骤是
根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25=根号下(x-1)²+根号下(x-5)²=|x-1|+|x-5|.∵1<x<5,∴x-1>0,x-5<0,∴|x-1|=x-1,|x-5|=5-x,∴原式=x-1+5-x=4.我的疑问是:1.为什么等于完根号下(x-1)²+根号下(x-5)²后要等于|x-1|+|x-5|,题目条件中不是已经给出1<x<5了吗,为什么x-1还要加绝对值?2.为什么最后一步∴原式等于完x-1+5-x后要等于4?
这个4是怎么来的?
根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25=根号下(x-1)²+根号下(x-5)²=|x-1|+|x-5|.∵1<x<5,∴x-1>0,x-5<0,∴|x-1|=x-1,|x-5|=5-x,∴原式=x-1+5-x=4.我的疑问是:1.为什么等于完根号下(x-1)²+根号下(x-5)²后要等于|x-1|+|x-5|,题目条件中不是已经给出1<x<5了吗,为什么x-1还要加绝对值?2.为什么最后一步∴原式等于完x-1+5-x后要等于4?
这个4是怎么来的?
数学人气:166 ℃时间:2019-08-21 14:52:44
优质解答
1.你不加也可以,但是要说明理由∵1
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