在平面图中任意作20条直线,这些直线最多可以把这个平面分成多少个部分?

一条直线分成2块,N1=2
第二条与第一条有1个交点,将原来的两块多分出2块,共4块
第n条多出n块
Nn=2+2+3+...+n
=1+(1+2+3+...+n)
=1 +n(n+1)/2
n=20,N20=211能用小学五年级的方法解答吗？原过程并无什么高深数学，从理解的角度看，明白n个交点即多出n+1块即可。从1到n的和:首尾两项的平均为(n+1)/2, 共n相