我的回答怎么是匿名的!
正巧,这题我刚回答过.
储备知识:对于二次函数y=ax²+bx+c (a>0),
当a≤x≤b时
1)若 b<-b/2a 【直线x=-b/2a是二次函数y=ax²+bx+c的对称轴】
则 ymax=f(a),ymin=f(b) 【min指最小值,max指最大值】
2)若 (a+b)/2≤-b/2a≤b
则ymax=f(a),ymin=f(b)
3)若 a<-b/2a<(a+b)/2
则ymax=f(b),ymin=f(a)
4)若a>-b/2a
则ymax=f(b),ymin=f(a)
【a<0的情况与a>0正好相反,故不写了】
答案:a的取值3/4或-2-4√2
函数y=ax²+(2a-1)x-3
(-b/2a)=(1-2a)/2a
1)当a>0时
① 2≤(1-2a)/2a,
即a≤1/6时
ymax=f(-3/2)=1
得 (9/4)a-(3/2)•(2a-1)-3=1
a=-10/3(不符合题意,舍去)
②当1/4≤(1-2a)/2a≤2 【1/4=[(-3/2)+2]/2】
即1/6≤a≤2/5时
ymax= f(-3/2)=1
得 (9/4)a-(3/2)•(2a-1)-3=1
a=-10/3(不符合题意,舍去)
③当 -3/2≤(1-2a)/2a≤1/4
即a≥-1,a≥2/5
a≥2/5时
ymax=f(2)=1
4a+2(2a-1)-3=1
8a=6
a=3/4
④当 -3/2≥(1-2a)/2a
即 a≤-1(不符合题意,不讨论)
2)当a<0时
①当2≤(1-2a)/2a
即a≤1/6时
ymax=f(2)=1
4a+2(2a-1)-3=1
8a=6
a=3/4(不符合题意,舍去)
②当 2/3≤(1-2a)/2a≤2
即a≤1/6,a≤-1
a≤-1时
ymax=f(-b/2a)=1
(4ac-b²)/4a=1【f(-b/2a)= (4ac-b²)/4a】
[-12a-(2a-1)²]/4a=1
得4a²+12a+1=0
a=-2±4√2
因为-2+4√2>-1(不符合题意,舍去)
所以 a=-2-4√2
③当-3/2≥(1-2a)/2a时
a≥-1
ymax= f(-3/2)=1
得 (9/4)a-(3/2)•(2a-1)-3=1
a=-10/3(不符合题意,舍去)
综上所述,a的取值3/4或-2-4√2
问一道题目哈:已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间〔-1.5,2〕上的最大值为1,求实数a的值.
问一道题目哈:已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间〔-1.5,2〕上的最大值为1,求实数a的值.
数学人气:206 ℃时间:2020-02-02 23:02:21
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围;2)若x=3是f(x)的极值点 ...
- 已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x-3 (a≠0)在区间[-3/2,2]上的最大值为3,求实数a的值
- 已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1). (Ⅰ)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值; (Ⅱ)若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4
- 已知函数f(x)=-x方+ax-a/4+1/2 在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的取值范围
- 若函数f(x)=ax²-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函数,求实数a的取值范围
猜你喜欢
- 1but i must secure our financial base love that is a reality of life请翻译
- 2This is the last time I've helped you.这是我最后一次帮你了.为什么用现在完成时.
- 3Didn't mother tell you _____ the alarm _____ 5 o'clock?
- 4鲁滨逊在慌岛上共生活了几年,具体的
- 5用方砖铺设一间客厅的地面.如果用边长是6分米的,需要80块.如果改用边长是8分米的,需要多少块?
- 6已知集合A={x/x=a+b根号2,a,b∈Z},设x1∈A,x2∈A,求证:x1x2∈A
- 7终边在x轴上的角的集合_.
- 81.L can say it in English【改为一般疑问句】2.That orange hat is 25 yuan【改为复数句】
- 9函数f(x)=log以1/2为底(x的平方-2x)为对数的单调递减区间为
- 10仿照《庐山的云雾》第二,三自然段的写法,写一处景物.