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如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,则EF和AB所成的角为_.
如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,则EF和AB所成的角为______.
数学
人气:126 ℃
时间:2020-02-05 07:41:05
优质解答
取AC的中点M,连接EM、FM.
∵E为BC的中点,∴EM∥AB且EM=
1
2
AB;
同理:FM∥CD且FM=
1
2
CD,
∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角,
又∵AB⊥CD,AB=CD,∴FM=EM,FM⊥EM,
∴△EFM为等腰直角三角形,∴∠FEM=45°
故答案是45°.
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