过点C作CF∥DA交AB于点F．∵MN∥PQ，CF∥DA，
∴四边形AFCD是平行四边形．
∴AF=CD=50m，∠CFB=35°．
∴FB=AB-AF=120-50=70m． （3分）
根据三角形外角性质可知，∠CBN=∠CFB+∠BCF，
∴∠BCF=70°-35°=35°=∠CFB，
∴BC=BF=70m． （5分）
在Rt△BEC中，
sin70°=
| CE |
| BC |
∴CE=BC•sin70°≈70×0.94=65.8≈66m．
答：河流的宽是66米．
如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结
如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
数学人气：301 ℃时间：2019-10-09 14:46:21
优质解答
过点C作CF∥DA交AB于点F．∵MN∥PQ，CF∥DA，
∴四边形AFCD是平行四边形．
∴AF=CD=50m，∠CFB=35°．
∴FB=AB-AF=120-50=70m． （3分）
根据三角形外角性质可知，∠CBN=∠CFB+∠BCF，
∴∠BCF=70°-35°=35°=∠CFB，
∴BC=BF=70m． （5分）
在Rt△BEC中，
sin70°=
∴CE=BC•sin70°≈70×0.94=65.8≈66m．
答：河流的宽是66米．
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