集合A={x丨x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z},B={x丨x=k*360°+90°,k∈Z},则A,B的关系为?
集合A={x丨x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z},B={x丨x=k*360°+90°,k∈Z},则A,B的关系为?
求用高中知识解此题
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数学人气:376 ℃时间:2019-09-06 03:54:20
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A={x丨x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z}表示的是终边在y轴上的角的集合,B={x丨x=k*360°+90°,k∈Z}表示的是终边在y轴正半轴上的角的集合,因此B是A的子集.为什么答案上是A=B?更正:∵x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z当k=2n(n∈Z)时,x=n*360°+90°;当k=2n+1(n∈Z)时,x=n*360°+180°-90°=n*360°+90°,∴A={x|x=n*360°+90°,n∈Z}=B
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