∵x1,x2是关于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的两个实数根,
∴△≥0,即(3a-1)2-4(2a2-1)=a2-6a+5≥0
所以a≥5或a≤1.…(3分)
∴x1+x2=-(3a-1),x1•x2=2a2-1,
∵(3x1-x2)(x1-3x2)=-80,即3(x12+x22)-10x1x2=-80,
∴3(x1+x2)2-16x1x2=-80,
∴3(3a-1)2-16(2a2-1)=-80,
整理得,5a2+18a-99=0,
∴(5a+33)(a-3)=0,解得a=3或a=-五分之三十三
当a=3时,△=9-6×3+5=-4<0,故舍去,
当a=-五分之三十三时,△>0,∴a=-五分之三十三
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x+(3a-1)x+2a-1的两个实数根,使(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立,求实数a的所有可能值
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x+(3a-1)x+2a-1的两个实数根,使(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立,求实数a的所有可能值
数学人气:287 ℃时间:2019-09-20 05:44:00
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1The problem is very difficult.We can't work it out.(51.合并)
- 2导体棒所受安培力做的功、导体棒产生的感应电流的电功、导体棒的焦耳热,三者关系是什么?
- 3已知a=−1/3,求代数式a2+6a-2(1+3a-a2)的值.
- 41.一个圆柱形烟囱高8分米,底面直径20厘米,做这样一个烟囱至少要多少平方厘米铁皮
- 5如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE (1)求证:四边形OGCH是平行四边形; (2)当
- 6英语翻译
- 7某饱和溶液中,溶质的摩尔质量为M,溶液的密度为ρ,溶质的物质的量浓度为c,溶质的溶解度为多少?
- 8有一囤稻谷,上面是圆锥形,下面是圆柱形,量得圆柱的底面周长是6.28米,圆锥的高是0.3米,这囤稻
- 9氢氧化镁的化学符号
- 10黄河上游,中游,下游的特征