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圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是_.
圆(x-3)
2
+(y+1)
2
=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是______.
数学
人气:133 ℃
时间:2020-03-27 07:16:55
优质解答
设圆的圆心(3,-1)关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标是(a,b),则
b+1
a-3
×(-
1
2
)=-1
3+a
2
+2×
b-1
2
-3=0
,所以a=
19
5
,b=
3
5
,
所以圆的圆心(3,-1)关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标是(
19
5
,
3
5
),
所以圆(x-3)
2
+(y+1)
2
=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是
(x-
19
5
)
2
+(y-
3
5
)
2
=1
.
故答案为:
(x-
19
5
)
2
+(y-
3
5
)
2
=1
.
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与圆x2+y2-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程是 _ .
圆X^2+Y^2-2Y-1=0关于直线X-2Y-3=0对称的圆的方程是
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