与椭圆x^2+4y^2=16有共同焦点,且一条渐近线的方程x+√3y=0的双曲线方程

椭圆的焦点为（2√3,0),(-2√3,0),焦点在x轴上,c^2=12
利用x+3y=0可求出y=-√3/3x,即b/a=√3/3,把b=√（c^2-a^2）带入b/a=√3/3
即可求出a^2=9,则b^2=12-9=3,所以双曲线方程为x^2/9-y^2/3=1