某童装店到厂家选购A、B两种服装.若购进A种服装12件、B种服装8件,需要资金1880元;若购进A种服装9件、B种服装10件,需要资金1810元. (1)求A、B两种服装的进价分别为多少元? (2)销

某童装店到厂家选购A、B两种服装.若购进A种服装12件、B种服装8件,需要资金1880元;若购进A种服装9件、B种服装10件,需要资金1810元.
(1)求A、B两种服装的进价分别为多少元?
(2)销售一件A服装可获利18元,销售一件B服装可获利30元.根据市场需求,服装店决定:购进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的2倍还多4件,且A种服装购进数量不超过28件,并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于699元.设购进B种服装x件,那么
①请写出A、B两种服装全部销售完毕后的总获利y元与x件之间的函数关系式;
②请问该服装店有几种满足条件的进货方案?哪种方案获利最多?
数学人气:776 ℃时间:2019-10-26 04:54:32
优质解答
(1)设A种型号服装每件x元,B种型号服装每件y元.
依题意可得
9x+10y=1810
12x+8y=1880

解得
x=90
y=100

答:A种型号服装每件90元,B种型号服装每件100元.
(2)①设购进B种服装x件,则购进A种服装的数量是2x+4,
∴y=30x+(2x+4)×18,
=66x+72;
②设B型服装购进m件,则A型服装购进(2m+4)件,
根据题意得
18(2m+4)+30m≥699
2m+4≤28

解不等式得9
1
2
≤m≤12,
因为m这是正整数,
所以m=10,11,12
2m+4=24,26,28
答:有三种进货方案:B型服装购进10件,A型服装购进24件;B型服装购进11件,A型服装购进26件;B型服装购进12件,A型服装购进28件.B型服装购进12件,A型服装购进28件.获利最大
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