求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)

求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)
用二项式定理

数学人气：587 ℃时间：2020-04-12 15:19:27

优质解答

应该是要
3^n>(n+2)2^(n-1)吧?你原式n=3的时候左边27右边80不等式就不成立了
证明：3^n=(2+1)^n>2^n+n2^(n-1) (取二项式定理里前两项)
=(n+2)2^(n-1)

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