已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.
已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.
（1）若|b|>1,证明对任意c都有M>2.
(2)若M>=k对任意的b,c恒成立.试求k的最大值.
（1）若|b|>1,证明对任意c都有M>2.
(2)若M>=k对任意的b,c恒成立.试求k的最大值.
数学人气：147 ℃时间：2019-08-20 12:09:47
优质解答
由于f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,所以g(x)=|f'(x)|=|-x^2+2bx+c|（1）对于二次函数-x^2+2bx+c,他的顶点的x坐标为b,由于|b|>1,所以顶点不在[-1,1]内,所以函数g(x)在区间[-1,1]的最大值只能在x=1或-1时取得,所以M=max(|-1...
我来回答
类似推荐
- 已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极限值点,求a^2-4b的最大值
- 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx,且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增在区间(1,3 )单调递减
- 已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M
- 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+2+bc在x=a处取得最大值,在x=b处取得最小值
- 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.)