如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论： ①AD∥BC； ②∠ACB=2∠ADB； ③∠ADC=90°-∠ABD； ④BD平分∠ADC； ⑤∠BDC=12∠BAC. 其
如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：
①AD∥BC；
②∠ACB=2∠ADB；
③∠ADC=90°-∠ABD；
④BD平分∠ADC；
⑤∠BDC=
∠BAC.
其中正确的结论有（ ）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
①AD∥BC；
②∠ACB=2∠ADB；
③∠ADC=90°-∠ABD；
④BD平分∠ADC；
⑤∠BDC=
| 1 |
| 2 |
其中正确的结论有（ ）
A. 5B. 4
C. 3
D. 2
数学人气：403 ℃时间：2020-01-25 18:55:53
优质解答
∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确...
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