△ABD和△ACE中,AB=AD.AC=AE.∠BAD=∠CAE.连BC、DE交于F.BC与AD交于点G

△ABD和△ACE中,AB=AD.AC=AE.∠BAD=∠CAE.连BC、DE交于F.BC与AD交于点G
若DF²=FG·FB.则BC平分∠ABD.为什么?
数学人气:341 ℃时间:2019-08-16 21:58:05
优质解答
因∠BAD=∠CAE,所以:∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,即:∠BAC=∠DAE
又因为:AB=AD,AC=AE
所以三角形DAE全等于三角形ABC
所以:∠ABC=∠ADE
又因为:DF²=FG·FB 所以:DF/FG=FB/DF
在三角形DFG和三角形BFD中,∠DFG=∠BFD,DF/FG=FB/DF
所以三角形DFG相似于三角形BFD
所以∠GDF(∠ADE)=∠DBC
所以有:∠ABC=∠DBC
所以:FB平分∠ABD
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