矩阵乘积的秩小于等于任何一个因子的秩
矩阵乘积的秩小于等于任何一个因子的秩
数学人气:643 ℃时间:2019-08-20 20:46:41
优质解答
此题不需要用那个结论也能证明出来啊,必须用吗?证:由于K是满秩方阵,因此可逆,存在K逆,等式两边同时左乘K逆,得K逆( )=( ),第一个括号里是beta那个向量组,第二个括号里是alpha那个向量组这样就说明alpha那个向量组可...这个我也会,只是想问问那个提示方法怎么证。。那就这样来证吧由原式说明:beta那个向量组的秩小于等于alpha那个向量组的秩,然后等式两边同时左乘K逆,得K逆( )=( ),第一个括号里是beta那个向量组,第二个括号里是alpha那个向量组这个式子又说明beta那个向量组的秩大于等于alpha那个向量组的秩,因此两个向量组秩相同,所以beta向量组的秩为s,线性无关。很谢谢你,最后你能证明一下,那个乘积的秩小于等于任何一个因子的秩吗,谢谢!
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