如下数表,是由从1开始的连续开始的连续自然数组成.

如下数表,是由从1开始的连续开始的连续自然数组成.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
……………………
(1)表中第8行的最后一个数是_64_,它是自然数_8_ 的平方,第8行共有_15_ 个数.
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是_n^2-2n+2_ ,最后一个数是_n^2_,第n行共有_2n-1_ 个数;
(3)若将中间的数取出,1,3,7,13,21,31------,则第n个和第(n-1)个数的差是多少?其中有两个相邻的数的差是24,那么这两个数分别在原数表的第几行?
数学人气:547 ℃时间:2019-08-17 19:15:00
优质解答
对于问题(3) 由问题2 可以看出,第n行总共有2n-1个数,那就说明中间那个数不论从左数还是从右数都是第n个数,按照第n行的第一个数是n^2-2n+2,那么这行中中间那个数即为:n^2-2n+2+n-1=n^2-n+1; 所以:这个数列即为:n^2...
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