1 |
2 |
1 |
2 |
(x−
|
1 |
2 |
所以曲线C是以原点为顶点,F(
1 |
2 |
(2)设圆心M(a,b),因为圆M过A(1,0),
故设圆的方程(x-a)2+(y-b)2=(a-1)2+b2令x=0得:y2-2by+2a-1=0,
设圆与y轴的两交点为(0,y1),(0,y2),
则y1+y2=2b,y1•y2=2a-1(y1-y2)2=(y1+y2)2-4y1•y2=(2b)2-4(2a-1)=4b2-8a+4,
M(a,b)在抛物线y2=2x上,b2=2a(y1-y2)2=4|y1-y2|=2,
所以,当M运动时,弦长|EF|为定值2.