已知x²+x+1=0.求x的1987次方+x的1988次方`````+x的2001次方.的值

已知x²+x+1=0.求x的1987次方+x的1988次方`````+x的2001次方.的值
数学人气:208 ℃时间:2020-03-25 15:11:31
优质解答
将式子三个三个分组,提取公因式:
x的1987次方+x的1988次方`````+x的2001次方
=x的1987次(1+x+x²)+x的1990次(1+x+x²)+……x的1999次(1+x+x²)
=0+0+0+0+0
=0
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