令f(a)=a^2+3+4/(a^2+3)-4=a^2+4/(a^2+3)-1,a为任意实数;
f(a)'=2a(1-4/[(a^2+3)^2],令f(a)'=0,由于(a^2+3)>=3,(a^2+3)^2>=9,(1-4/[(a^2+3)^2]>0,得a=0,当a>0时,f(a)递增,当a<0时,f(a)递减,故f(0)为函数的最小值,f(0)=1/3>0,所以f(a)对于任意的a有f(a)>0,所以a^2+3+4/(a^2+3)>4对任意的a恒成立
若a为任意实数,试比较a^2+3+4/(a^2+3)与4的大小关系
若a为任意实数,试比较a^2+3+4/(a^2+3)与4的大小关系
数学人气:103 ℃时间:2020-03-26 12:49:48
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