某厂有甲乙两个车间,甲车间人数的5/6加乙车间人数的7/10共70人,甲乙两个车间共有多少人?

甲为42,乙为50.
甲x,乙y,
5x/6+7y/10=70
推得 x+y=100-4x/21,则x+y≤100,因为人是整数,则 4x/21为整数,则x=21,42,63,84,
综合选x=42,
个人想法,没有很好的理论办法,还希望有高手推断.