设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1解不等式fx-f1/(x...

设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1解不等式fx-f1/(x...
设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1解不等式fx-f1/(x-3)
数学人气:404 ℃时间:2019-11-24 10:56:34
优质解答
f(y)=f(xy/x)=f(xy)-f(x)
那么f(x)+f(y)=f(xy)
f(x)-f[1/(x-3)]≤2
f[x(x-3)]≤f(2)+f(2)
f(x²-3x)≤f(4)
因为y=f(x)单调递增
所以x²-3x≤4
-1≤x≤4
解集为[-1,4]
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