由ABC成等差数列,则有2B=A+C,又A+B+C=π,所以,B=π/3
由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以,sinA=asinB/b=3*(√3/2)/√13=3√39/26
由于,a=3<b=√13,所以A<B=π/3,则,cosA=√(1-sin²A)=5√13/26
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=(3√39/26)*(1/2)+5√13/26*(√3/2)
=7√39/52
所以,
c=bsinC/sinB=√13*(7√39/52)/(√3/2)=7/2
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 (1)若b=根号13,a=3,求c的值
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 (1)若b=根号13,a=3,求c的值
数学人气:899 ℃时间:2019-09-27 15:06:36
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