如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF等于( ) A.43 B.33 C.42 D.8
如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF等于( )
A.
4B.
3C.
4D. 8
数学人气:902 ℃时间:2019-10-02 09:03:09
优质解答
由折叠的性质得BF=EF,AE=AB,
因为CD=6,E为CD中点,故ED=3,
又因为AE=AB=CD=6,
所以∠EAD=30°,
则∠FAE=
(90°-30°)=30°,
设FE=x,则AF=2x,
在△AEF中,根据勾股定理,(2x)
2=6
2+x
2,
x
2=12,x
1=2
,x
2=-2
(舍去).
AF=2
×2=4
.
故选:A.
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