如图，已知正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC，P在BC上，且AP=CD+CP． （1）若正方形边长为4，求AP的长； （2）求证：∠DAQ=45°-1/2∠BAP．

（1）∵正方形ABCD中，DQ=QC，P在BC上，且AP=CD+CP，∴设PC=x，则BP=4-x，AP=4+x，在Rt△ABP中，∵AB 2+BP 2=AP 2，∴4 2+（4-x）2=（4+x）2，解得：x=1，则BP=3，AP=4+1=5；（2）证明：延长AQ交BC的延长线于M，在△...