答：
120a的立方根是整数k
则：k³=120a
因为：a是正整数
所以：k³=2×2×2×3×5a
所以：a=3×3×5×5=225
所以：最小正整数a为225为什么a=3×3×5×5=225因为：k³=2×2×2×3×5a是整数k为整数的话，则3×5a必须能开3次方那么3×5必须再添加两个3和两个5相乘才能开立方得到3×5所以：a=225
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