欧几里德几何学公式是什么
欧几里德几何学公式是什么
数学人气:548 ℃时间:2020-04-01 11:22:38
优质解答
欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理:定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a,d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b ,d |r ,但是a = kb +r 因此d也是(a,b)的公约数 因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的,其最大公约数也必然相等,得证
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1Give people time to get to know one another will make the meeting less impersonal
- 2六年级的数学练习册期中测试答案p41-42
- 3在23课《最后一头战象》中的一些问题
- 4英语动词复数怎么变化?
- 5短英文笑话
- 6春这篇课文最后3段抒发了作者什么样的思想感情
- 7It's half past ten.可以替换成 It's ten thirt
- 8十六分之九除以三分之二减三分之一等于多少
- 9But you can get great fun from it翻译成中文
- 10百分之五的氢氧化钠溶液与等质量的某盐酸溶液恰好完全中和,则盐酸溶液的质量百分比浓度 ( )