全微分的定义
函数z=f(x,y) 的两个全微分偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和
f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y
若该表达式与函数的全增量△z之差,
当ρ→0时,是ρ( )
的高阶无穷小,
那么该表达式称为函数z=f(x,y) 在(x,y)处(关于△x,△y)的全微分.
记作:dz=f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y
根据全微分的定义分别对x、y求偏导
f‘x(x,y)=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2
f'y (x,y) =(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2
代入全微分表达式可得:dz=(1/x+y^2)△x+(2y/x+y^2)△y
(此题的关键在于理解全微分定义,能求Z的两个偏导)dz=1/(x+y^2)dx+2y/(x+y^2)dy,是这样的吧根据全微分的定义分别对x、y求偏导f‘x(x,y)=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2f'y(x,y)=(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2理解不了,为什么求偏导的时候这里(1/x+y^2)是一样的,乘上1和2y是什么意思,请予以帮助,谢谢对ln(x+y^2)分别求x y偏导得到的!所谓偏导就是 我们在求对X偏导时把y看成常数,同样在求y时把x看成常数 已知lnX的导数是1/X而且 x+y^2中对x求偏导即为1对y求偏导即为2y 在遇到这种复合式子的时候求导法则是先对lnX求导X里面还包含了x+y^2把总的导数(1/X)和X包含的式子(x+y^2)的偏导相乘就得到相应的Z偏导不好意思表达能力有限只能解释成这样了
设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=?
设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=?
什么是全微分,怎么求全微分?
什么是全微分,怎么求全微分?
数学人气:105 ℃时间:2020-04-07 09:47:45
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一根x米长的铁丝,截下它的一半多0.5米后还剩下5米.用方程如何表示
- 2成语词典里春色满园的意思是什么?
- 3th的发音,thank,though( ) brother,there
- 41-2+3-4+5-6+...-2008+2009-2010 -1.2分之1.-3分之1.4分之1.-5分之1.6分之1 第n个数是
- 5泥石流发生的原因
- 6The worker is ______ in repairing the machine to notice my coming.
- 7能使式子5x+3/x-2÷2x-3/x-1有意义的x的值是
- 8假设将1个全部被15N标记的DNA分子(亲代)转移到含14N的培养基中培养n代.
- 914.____B___ at his paper over the weekend,Neil didn't finish it.
- 10读了山谷中的谜底,让我想起了()这个成语,同时,也让我想起了如成语所形容的历史名人()、()