△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6,0）、（6,0）,边AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程.

△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6,0）、（6,0）,边AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程.
不要回答下面这种：
设点C的坐标为（x,y）,因为A(-6,0),B(6,0)
所以AC,BC的斜率分别为：y/x+6,y/x-6
由题,有 (y/x+6)(y/x-6)=-4/9
整理化简:4x^+9y^2=144
即 x^2/36+y^2/16=1,轨迹为一个椭圆.
这个答案不符合a^2=b^2+c^2