设曲线经过点（e^2,1）,且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求此曲线的方程.
设曲线经过点（e^2,1）,且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求此曲线的方程.
数学人气：376 ℃时间：2019-11-12 10:09:00
优质解答
由题意得：
y(1)=2
y'=x
即dy=xdx
积分：y=x^2/2+c
代入y(1)=1/2+c=2,得：c=3/2
因此y=x^2/2+3/2
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