一条线段的长等于10,两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,M在线段AB上且AM=4MB,则点M的轨迹方程是_.
一条线段的长等于10,两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,M在线段AB上且
=4
,则点M的轨迹方程是______.
数学人气:115 ℃时间:2020-04-15 10:55:11
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设M(x,y),A(a,0),B(0,b)
则a
2+b
2=100,…①
∵
=4
,∴x=
a,y=
b,
由此可得a=5x且b=
y,代入①式可得25x
2+
y2=100,
化简得16x
2+y
2=64,即为所求点M的轨迹方程.
故答案为:16x
2+y
2=64.
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