等质量的两金属球a和b,加热的同一温度后,分别投入质量,初温都相同的两杯水中,a球使水温升高 20摄氏度.b球使水温升高40摄氏度,则a,b球比热容的关系是 答案选Ca＜Cb＜2Ca 谁能解释一下为什么?详细一点

可这样做：用热平衡方程.
对a这边,Ca*M*(T－T1）＝C水*M水*20 ,T是金属球初温,T1是稳定后的最终温度
对b这边,Cb*M*(T－T2）＝C水*M水*40,T2是稳定后的最终温度
以上两式联立得 Cb*(T－T2）＝2*Ca*(T－T1）
从题目中可知,T2＞T1,即 (T－T2）＜(T－T1）
所以 Cb＞2*Ca （当然自然满足 Cb＞Ca）
即 Ca＜Cb＜2Ca 关系不对.