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已知函数f(x)=loga(3-ax) 当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=log
a
(3-ax) 当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
数学
人气:742 ℃
时间:2019-08-21 03:57:13
优质解答
由题设,3-ax>0对一切x∈[0,2]恒成立,
∵a>0且a≠1,∴g(x)=3-ax在[0,2]上为减函数.
∴g(2)=3-2a>0,∴a<
3
2
.
∴a的取值范围是(0,1)∪
(1,
3
2
)
.
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