已知a b c是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0

因为a^2+ab-ac-bc=0
所以（a^2+ab）-（ac+bc）=0
a（a+b）-c（a+b）=0
（a-c）（a+b）=0,a+b不等于0
所以a-c=0
即a=c…………（1）
由b^2+bc-ba-ca=0
得（b^2+bc）-（ba+ca）=0
与上同理,得：
（b+c）（b-a）=0
得b=a…………（2）
结合1、2,三角形是等边三角形